10 Μαΐου, 2011

Ιερή Γεωμετρία

Οι πέντε βασικοί Ιεροί Γεωμετρικοί Λόγοι

Παρθενώνας
Αυτοί είναι οι λόγοι:

  • π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 0631... Το π βρίσκεται σε κάθε κύκλο. Προκύπτει ως εξής: αν η διάμετρος είναι 1, τότε η περιφέρεια είναι 3, 1416... (Γ = π R).
  • Η τετραγωνική ρίζα του Δύο - (√ 2) = 1.414
  • Η τετραγωνική ρίζα του Τρία - (√ 3) = 1.732
  • Η τετραγωνική ρίζα του Πέντε - (√ 5) = 2.236
  • Φ = 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09180... Το Φ είναι η Χρυσή Τομή.


Υπάρχουν άρρητοι αριθμοί. Το π καταγράφτηκε σε 1500 δεκαδικές θέσεις με κανένα ορατό τύπο σε αυτό (Χάος;). Ας δούμε καθένα από τους ειδικούς αριθμούς και ίσως μπορέσομε να τους βρούμε στην Ιερή Γεωμετρία. Όλοι αυτοί οι πέντε αριθμοί αποκτούν νόημα μόνο όταν εξαντληθούν έναντι του Ένα. Είναι όλοι λόγοι του x : 1

π (3,1416): Ο Κύκλος

Ιερή Γεωμετρία
Το π βρίσκεται σε κάθε κύκλο. Σε έναν κύκλο με ακτίνα (ΓΔ) είναι 1, η διάμετρος (AB) είναι 2, η περιφέρεια είναι π*2ακτίνα και το εμβαδόν π*ακτίνα στο τετράγωνο.

Στην Ιερή Γεωμετρία, ο κύκλος συμβολίζει τις ψυχικές σφαίρες. Ένας κύκλος, εξ αιτίας του π δεν μπορεί να περιγραφτεί με τον ίδιο βαθμό ακριβείας, όπως ένα φυσικό τετράγωνο. Είναι ένα σχήμα που πράττει όλα τα είδη των ψυχικών δραστηριοτήτων.



√ 2 Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι 1.414 - Το Τετράγωνο

Ιερή Γεωμετρία
Η πλευρά του τετραγώνου είναι η (AB) = 1, η διαγώνιος του τετραγώνου είναι (AΓ) = Τετραγωνική ρίζα του 2 (1.414).
Στην Ιερή Γεωμετρία, το τετράγωνο συμβολίζει τον φυσικό κόσμο. Το τετράγωνο καθορίζει την ολότητα. Αν η πλευρά του είναι 1, τότε η περίμετρός είναι 4 και η επιφάνειά του 1.




√3 Η τετραγωνική ρίζα του 3 είναι 1,732 : 1 - Κύστη Ιχθύος

Ιερή Γεωμετρία
Η Κύστη Ιχθύος: Δύο κύκλοι έχουν κοινή ακτίνα (AB). Η ακτίνα AB είναι 1. Οι τεμνόμενοι κύκλοι δημιουργούν μια Κύστη Ιχθύος. Ο μικρός άξονας της Κύστης είναι (AB) ίσος με 1 και ο μεγάλος άξονας είναι ο (ΓΔ) ίσος με τετραγωνική ρίζα του 3 (1,732).

Πώς αποδεικνύεται: στο δεξιό τρίγωνο (EBΓ), EB = 1/2 AB ή 0,5. Η ΓΒ είναι επίσης ακτίνα του κύκλου, με κέντρο Β. Έτσι, ΓB = AB = 1. Η ΓΔ είναι κάθετη στην ΑΒ. Ως εκ τούτου, η γωνία ΓΕΒ είναι 90o. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα: α2 + β2 = γ2 => EB2 + ΓE2 = ΓB2 => (ΑΒ/2)2 + ΓΕ2 = 1 => 0,25 + ΓΕ2 = 1 => ΓΕ2 = 1 - 0.25 => ΓΕ2 = 0,75 => ΓΕ = √0.75.

Και ΓΕ = 0,8660254038 αλλά η ΓΕ είναι το μισό της ΓΔ και έτσι ΓΔ = 2 * 0,8660254038 ή ΓΕ = 1,732050808. Η τιμή της ρίζας του 3 είναι: √3 = 1.7320508076. Και ΑΒ = ΓΔ = √3.

Σε πολλούς Γοτθικούς Ναούς οι θόλοι και άλλα είναι κτισμένοι με αυτή την μορφή.

√ 5 Η Τετραγωνική ρίζα του 5 είναι 2,236 - το Διπλό Τετράγωνο

Ιερή Γεωμετρία
Το Διπλό Τετράγωνο βρίσκεται σε μερικά από τα πιο γνωστά ιερά μέρη σε όλο τον κόσμο.
Η τετραγωνική ρίζα του 5 αναλύεται ως εξής: 0.618 + 1 + 0.618
Το Διπλό Τετράγωνο. Μικρή πλευρά (ΑΒ = ΓΔ) = 1, Μεγάλη πλευρά (ΑΔ = ΒΓ) = 2, Διαγώνιος (ΑΓ = ΒΔ) = Τετραγωνική ρίζα του 5 = 2,236.




Φ - ο Χρυσός Αριθμός, με αξία 1.618

Ιερή Γεωμετρία
Η μικρή αναλογία στα δεξιά είναι 3, η μεγάλη αναλογία είναι 5, η μικρότερη προς τη μεγαλύτερη είναι όπως η μεγαλύτερη προς το σύνολο, 3 : 5 :: 5 : 8
3 : 5 :: 5 : 8. Αυτός ο λόγος δείχνει ότι είναι ένα τμήμα αυτής της σειράς: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 κλπ. Αυτή είναι η σειρά Φιμπονάτσι. Ο κάθε αριθμός της σειράς προκύπτει αφού προστεθούν οι δύο προηγούμενοι αριθμοί, δηλαδή, 5 + 8 = 13, 34 + 55 = 89. Ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας τείνει προς την αποκαλούμενη Χρυσή Τομή ή Χρυσή αναλογία ή Αριθμό φ = 1.618033989. Ο αντίστροφος της Χρυσής Τομής 1/φ = 0.618033989, με αποτέλεσμα να ισχύει: 1 / φ = φ - 1.

Ιερή Γεωμετρία
Γράφουμε ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ, όπου ΑΒ = 1. Διαιρώντας τις γραμμές ΑΔ και ΒΓ στη μέση με την κάθετη ΖΕ, τότε ΒΓ = 1 και ΕΓ = 0.5. Υπάρχει το Διπλό Τετράγωνο ΕΓΔΖ και με τη διάμετρο ΕΔ σαν ακτίνα με κέντρο το Ε, γράφουμε τόξο από το σημείο Δ μέχρι αυτό να τμήσει την ΒΓ στην προέκτασή της, στο σημείο Θ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΖΔ και υψώνομε κατακόρυφο στο σημείο Θ, η οποία τέμνει την ΑΖΔ στο Η. Έτσι δημιουργούμε το Φ ορθογώνιο ΑΒΘΗ. Ο λόγος των πλευρών είναι ίσος με 1 / φ.

Το Φ ορθογώνιο, που καλείται επίσης Χρυσό Ορθογώνιο, χρησιμοποιήθηκε από τον Ντα Βίντσι και άλλους ζωγράφους στην Αναγέννηση.
Εκτεινόμενο το τόξο ΘΔ προς το Α θα τμήσει το ευθύγραμμο τμήμα ΘΒ στο Ι. Βλέποντας το σχήμα δίπλα, φαίνεται καθαρά η σχέση του Φ και της τετραγωνικής ρίζας του 5.

Ιερή Γεωμετρία
Το Φ δεν εφαρμόζεται στη Γεωμετρία, μόνο στο ορθογώνιο. Έχοντας ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ μήκους χ, η Χρυσή Τομή, γίνεται ως ακολούθως: Φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές ΑΒ μήκους χ και ΒΓ μήκους χ/2, με υποτείνουσα ΑΒ μήκους Ö5λ/2. Με κέντρο το Γ και ακτίνα χ/2 γράφουμε κύκλο, ο οποίος περνά από το σημείο Δ της ΑΓ. Με κέντρο το Α γράφομε κύκλο με ακτίνα μήκους ΑΔ. Ο κύκλος περνά από το σημείο Ε. Το σημείο Ε τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ με Χρυσή Τομή.

Εκτός από το Χρυσό Ορθογώνιο, υπάρχει και το Χρυσό Τρίγωνο. Έτσι λέγεται κάθε ισοσκελές τρίγωνο του οποίου ο λόγος της μεγάλης πλευράς προς τη μικρή είναι ίσος με Φ. Έτσι, κάθε ισοσκελές τρίγωνο με κορυφή 30ο είναι Χρυσό Τρίγωνο. Στα κανονικά εγγεγραμμένα πολύγωνα, το Πεντάγωνο (Πεντάγραμμο των Πυθαγορείων) συναντάμε τον αριθμό Φ. Δηλαδή, η διχοτόμος κάθε τριγώνου του πολυγώνου που σχηματίζεται από μία κορυφή και την απέναντι πλευρά του πολυγώνου, τέμνει την απέναντι πλευρά κατά Χρυσή Τομή.

Οι Ιεροί Αριθμοί εφαρμόστηκαν με ποικίλους τρόπους

Ο Παρθενών είναι χτισμένος σύμφωνα με την Ιερή Γεωμετρία. Αν το ύψος του Παρθενώνα είναι 1, το πλάτος του είναι Φ και το μήκος του είναι √ 5. Δηλαδή 1 + 1.618 + 2.236 = 3Φ

Υπάρχουν λοιπόν πέντε ιεροί γεωμετρικοί λόγοι, το π, η √ 2, η √ 3, η √ 5 και το Φ. Η Ιερή Γεωμετρία βρίσκεται παντού. Στις αποστάσεις και σχέσεις μεταξύ των σωμάτων του ηλιακού μας συστήματος, στα χέρια μας, στο πρόσωπό μας, στο σώμα μας, στα φυτά, στα ψάρια κλπ.

Η εφαρμογή του Φ στις πυραμίδες

Ιερή Γεωμετρία
Τελικά τετραγωνίζεται ο κύκλος; Το τετράγωνο συμβολίζει το φυσικό κόσμο, την υλική κατάσταση. Ο κύκλος συμβολίζει τον πνευματικό κόσμο. Όλοι οι μελετητές της Ιερής Γεωμετρίας τείνουν να προσπαθούν τον τετραγωνισμό του κύκλου. Μια κλασική και γνωστή κατασκευή σύμφωνα με το Φ, είναι η Μεγάλη Πυραμίδα στην Αίγυπτο.

Ο τετραγωνισμός του κύκλου γίνεται με ένα ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται από το ευθύγραμμο τμήμα EΖ που συνδέει το μέσον μιας βάσης με την κορυφή της πυραμίδας, την κατακόρυφο ΕH από την κορυφή της πυραμίδας προς την βάση και το ευθύγραμμο τμήμα ΕZ που ενώνει τα δύο πριν. Αυτό είναι το σχήμα της πυραμίδας με το ορθογώνιο τρίγωνο. Υποθέτομε πως η πλευρά του τετραγώνου της βάσης είναι ίση με 2.

Ιερή Γεωμετρία
Κατασκευάζομε τετράγωνο ΕΘΚΔ, έτσι δημιουργείται ένα διπλό τετράγωνο, το ΘΚΤΗ. Φέρουμε τη διαγώνιο ΗΚ, που τέμνει την ΕΔ στο Ι. Η ΕΔ είναι ίση με 1, ως εκ τούτου η διάμετρος του κύκλου είναι επίσης 1. Η ΗK είναι ίση με √(5) = 0.618 + 1 + 1.618.

Χρησιμοποιώντας το διαβήτη με κέντρο το Η και απόσταση την ΗΛ, όπου Λ είναι το σημείο τμήσης της ΗΚ με τον προηγούμενο κύκλο κέντρου Ο, γράφουμε τόξο προς τα κάτω που τέμνει την ΚΜΤΓ στο σημείο Μ. Αν ΗΚ = √5 και ΟΛ = ΟΔ = ΟΕ = 0.5, η διάμετρος αυτού του κύκλου είναι 1. Αυτό δημιουργεί ΗΛ = 0.618 + 1, ή Φ (1.618).

Ιερή Γεωμετρία
Γράφουμε την ΗΜ που τέμνει την ΑΕΔ στο Ι. Βάζουμε τον διαβήτη στο Τ και εκτείνουμε ως το Μ. Βάζουμε πάλι στο σημείο Η και σχηματίζουμε τον κύκλο που έχει ακτίνα ΗΙ. Το ΤΜ είναι το ύψος της Μεγάλης Πυραμίδας. Αυτός ο κύκλος αξιοσημείωτα πλησιάζει να έχει την ίδια περιφέρεια όπως η περίμετρος της βάσης ΑΒΓΔ.

Επιστρέφουμε στο αρχικό ορθογώνιο τρίγωνο ΕΖΗ. Όπου ΕΖ = 1, ΖΗ = Φ, ΕΗ = √Φ. Εφόσον α2 + β2 = γ2, τότε το ύψος είναι η τετραγωνική ρίζα του Φ.


astro

2 σχόλια:

  1. Γιατί δεν γράφετε την πηγή σας.
    Τα πνευματικά δικαιώματα δεν τα υπολογίζετε;
    Και όπως βλέπετε, στο άρθρο σας. δεν φαίνονται και οι εικόνες. Βεβαίως, γιατί έχω αλλάξει σέρβερ.
    Ιδού η νέα διεύθυνση.
    http://astro.gr/index.php/2015-01-10-22-45-07/greek-magick/ieri-geometria
    Ή θα γράψετε την πηγή σας ή θα κατεβάσετε τη σελίδα.
    Ευχαριστώ πολύ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όπως είμαι σίγουρη πως παρατηρήσατε, στην αρχική δημοσίευση σαφέστατα και υπήρχε σύνδεσμος στον ιστότοπο της Πύλης Ιάσωνος, απ 'όπου και "αλιεύθηκε" το άρθρο. Οπότε να μιλάτε περί απουσίας πηγών είναι τουλάχιστον άτοπο.

    Επίσης μιλάμε για ένα άρθρο το οποίο "ανέβηκε" 4 χρόνια πριν, οπότε όχι δεν ελέγχονται κάθε μήνα όλα τα άρθρα προκειμένου να εξετάσω αν "παίζουν" οι εικόνες. Τώρα που διορθώθηκε και "ανέβηκαν" οι εικόνες σας στον blogger, ακόμη και να αλλάξετε server δε θα υπάρχει τέτοιο πρόβλημα και ευχαριστώ για την ενημέρωση. Θα έπρεπε να έχει γίνει από την αρχή.

    Μη γίνεστε όμως "πικρόχολοι" μιλώντας για κατέβασμα της σελίδας λόγω απουσίας πηγής διότι εφόσον αυτή υπήρχε, εκτίθεστε.
    Η εύρεση της αρχικής πηγής ενός έργου είναι χρονοβόρα υπόθεση και πολλές φορές αδύνατη. Σαφέστατα είναι θεμιτό και απαραίτητο να αναφέρεται ο αρχικός δημιουργός όπου αυτό είναι δυνατό, πράγμα εφικτό με μια απλή υπόδειξη και όχι απειλές. Το δικό σας έργο προβάλλαμε. Δε το διεκδικήσαμε ποτέ ως δικό μας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Νεότερες Αναρτήσεις Επόμενη σελίδα